孩子对牛奶鸡蛋过敏时，可通过以下食物来补充营养，促进身高增长：

肉类

牛肉：富含蛋白质、维生素B6、维生素B12、铁、锌等营养成分，这些营养物质有助于孩子的肌肉生长和骨骼发育，促进身高增长。可以做成牛肉丸子、番茄牛肉汤等。

鸡肉：是优质蛋白质的良好来源，同时含有磷、铁、铜和锌等微量元素，对于孩子的生长发育十分重要。可将鸡肉炖煮成汤或做成鸡肉粥给孩子食用。

鱼肉：富含蛋白质，且利用率比较高，同时含有对大脑和视力发育有益的不饱和脂肪酸，如DHA等，每周可给孩子吃2至3次鱼肉，如清蒸鲈鱼、鳕鱼粥等。

豆类及其制品

黄豆：含有丰富的植物蛋白，其含有的大豆异黄酮具有一定的雌激素活性，有助于促进钙的吸收和利用，从而对骨骼生长发育起到积极作用。可制成豆浆、豆腐等豆制品供孩子食用。

黑豆：富含蛋白质、不饱和脂肪酸、钙、磷、铁等营养成分，具有高蛋白、低热量的特性。可将黑豆打成豆浆或煮成黑豆粥给孩子食用。

谷物类

燕麦：富含膳食纤维、蛋白质、维生素B1、B2、铁、锌等营养成分，其中的β-葡聚糖有助于增强免疫力，促进孩子健康成长。可以用燕麦煮成粥，搭配一些水果给孩子作为早餐。

小米：含有丰富的维生素B1、B2、磷、铁等营养成分，具有健脾和胃的作用，能为孩子的生长发育提供稳定的能量支持。小米可以熬粥，也可以与其他谷物一起煮成杂粮饭。

蔬菜和水果

菠菜：富含铁、钙、维生素C、维生素K等多种营养素，其中钙是骨骼生长的重要原料，维生素C有助于铁的吸收和胶原蛋白的合成。可将菠菜做成菠菜泥、菠菜鸡蛋饼等。

西兰花：营养丰富，含有蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质、维生素C和胡萝卜素等，其钙含量较高，且质地柔软，容易消化，适合孩子食用。可将西兰花煮熟后凉拌或清炒。

苹果：含有丰富的果胶、维生素、矿物质等营养成分，有助于孩子的消化吸收，提高食欲，从而保证营养的摄入，间接促进身高增长。可以直接生食或制成苹果泥、苹果汁。

香蕉：富含碳水化合物、钾、镁等营养成分，能快速提供能量，还含有丰富的膳食纤维，有助于维持肠道正常功能，促进营养物质的吸收。可直接食用或做成香蕉奶昔。

其他

坚果：如杏仁、核桃等，含有丰富的蛋白质、不饱和脂肪酸、维生素和矿物质等，有助于孩子的大脑发育和骨骼生长。但坚果类食物脂肪含量较高，食用时需注意适量。

酸奶：如果孩子对牛奶蛋白过敏，可以选择深度水解或氨基酸配方的酸奶，酸奶除了含有丰富的蛋白质外，还含有益生菌，有助于调节肠道菌群，促进营养吸收。