银屑病患者食用香芋后出现瘙痒可能是由于遗传因素、免疫系统异常、环境刺激、药物、感染等引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，以便获得适当的诊断和治疗。

1.遗传因素

银屑病具有一定的家族聚集性，可能通过染色体显性遗传方式传递给后代。遗传基因突变可能导致皮肤细胞过度增殖。患者可遵医嘱使用他克莫司软膏、吡美莫司乳膏等进行局部涂抹。

2.免疫系统异常

由于遗传或后天因素导致机体免疫系统出现紊乱，引起角质形成细胞过度生长和炎症反应。针对免疫异常引起的银屑病，可以遵照医生的意见口服甲氨蝶呤片、环孢素软胶囊等调节免疫功能的药物进行处理。

3.环境刺激

当受到外伤、日晒等因素影响时，可能会诱发银屑病的发生或者加重病情的发展。患者平时要注意做好防晒工作，外出的时候尽量打遮阳伞或者是穿长袖衣物。

4.药物

若患者对香芋过敏，则食用后会引起变态反应，导致身体出现瘙痒的症状。患者可在医生指导下服用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等抗组胺类药物缓解不适症状。

5.感染

细菌、真菌或其他微生物感染可能导致机体产生免疫应答，进一步加剧皮肤损伤和炎症。对于由感染引起的瘙痒，可以在医生指导下使用夫西地酸钠软膏、复方酮康唑软膏等抗生素药膏进行治疗。

建议定期监测皮肤变化，如出现新皮损或原有皮损恶化，应及时就医并接受专业评估。必要时，医生可能会推荐进行皮肤活检以排除其他潜在疾病的可能性。