甲亢（甲状腺功能亢进症）和甲减（甲状腺功能减退症）是两种截然相反的甲状腺疾病，它们在临床表现、病因以及治疗方法上都有着明显的差异，且与补碘的关系也各不相同。

甲亢是由于甲状腺腺体本身产生甲状腺激素过多而引起的甲状腺毒症。在这种情况下，患者通常不需要补碘，因为甲亢与碘元素没有直接关系。相反，甲亢患者应遵循低碘饮食，减少高碘食物如紫菜、海带、海鲜类的摄入，以避免加重病情。甲亢的治疗主要包括抗甲状腺药物治疗、碘131治疗和手术治疗。

与甲亢相反，甲减是由于机体缺少甲状腺激素所引起的低代谢症状及体征。对于甲减患者，补碘的需求取决于病因。如果甲减是由碘缺乏导致的，那么适当补碘是必要的。然而，如果甲减是由自身免疫性甲状腺炎（如桥本甲状腺炎）导致的，那么患者不仅不需要补碘，反而需要控制碘的摄入量，以免加重病情。甲减的治疗主要是甲状腺激素替代治疗，常用的药物为左甲状腺素钠。

值得注意的是，碘与甲状腺疾病的关系呈U型，即碘缺乏和碘过量均可导致甲状腺疾病的发生。因此，在日常生活中，人们应适量地进食含碘的食物，以保证人体的正常供应。对于甲亢和甲减患者来说，补碘与否应根据具体情况而定，并在医生的指导下进行。

总之，甲亢和甲减是两种常见的甲状腺疾病，它们与补碘的关系复杂且多变。患者应根据自身病情和医生的建议，合理调整碘的摄入量，以达到佳的治疗效果。同时，保持健康的生活方式，如适量运动、均衡饮食、充足睡眠等，也有助于预防和改善甲状腺疾病。