两个月大的婴儿可能患的皮肤病包括：

1.婴儿痤疮：婴儿痤疮是一种常见的皮肤问题，通常在出生后几周内出现，表现为面部、颈部或胸部的红色丘疹或脓疱。这是由于婴儿体内激素水平的变化引起的，通常在几个月内自行消失。

2.尿布疹：尿布疹是一种常见的皮肤问题，通常是由于尿布更换不及时或尿布过敏引起的。表现为臀部、大腿内侧或周围的红色斑点、丘疹或脓疱。尿布疹需要保持干燥、清洁，并使用温和的尿布疹膏。

3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤问题，通常在婴儿出生后几周或几个月内出现。表现为皮肤干燥、瘙痒、发红、鳞屑等。湿疹需要保持皮肤湿润，并使用温和的湿疹膏。

4.婴儿痱子：婴儿痱子是一种常见的皮肤问题，通常是由于过热、潮湿或汗液积聚引起的。表现为皮肤上的红色小疹子或小脓疱，通常在炎热的天气或潮湿的环境中出现。需要保持婴儿皮肤干燥，避免过热和潮湿。

5.脓疱疮：脓疱疮是一种常见的皮肤感染，通常是由于细菌感染引起的。表现为皮肤上的脓疱，破裂后会形成黄色结痂。脓疱疮需要及时就医，并使用抗生素治疗。

如果婴儿出现皮肤问题，建议及时就医，以便进行诊断和治疗。