鼻窦炎吃药后咳嗽加重可能是用药不当、鼻窦炎加重引起的，也有可能是合并了肺部感染或者咽喉炎。

1、用药不当：如果服用药物的剂量不对或者对药物不敏感，吃药后就有可能会导致咳嗽加重。因此鼻窦炎患者需要严格按照医嘱用药，并且在治疗期间需要定期到医院复查。

2、鼻窦炎加重：鼻窦炎吃药后无法使病情得到控制，导致鼻窦炎加重，可能会出现鼻窦炎吃药后咳嗽加重的症状。需要调整治疗方案，病情得到控制后咳嗽的症状便会逐渐缓解。

3、肺部感染：得了鼻窦炎身体的免疫力会下降，当肺部受到细菌或病毒的感染，鼻窦炎吃药后也会导致咳嗽加重。这时候可以通过完善胸片、血常规检查等进行确诊，再予以抗感染治疗。

4、咽喉炎：当鼻窦炎分泌的炎症物质刺激到咽喉黏膜时，会导致咽喉感染，诱发咽喉炎，就可能会出现鼻窦炎吃药后咳嗽加重的问题。需要积极治疗鼻窦炎，同时对症处理咽喉炎。

总之，鼻窦炎吃药后咳嗽加重的原因是比较多的，不同原因引起的，治疗方法不同。建议患者到正规的医院进行诊断，并配合医生完善相关检查，再根据检查的结果做针对性的治疗。